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直角三角形整数勾股数-189股票网
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直角三角形整数勾股数

勾股数有哪些

常见的勾股数有:

(3 4 5 )、(5 12 13 )、(7 24 25)、(9 40 41 )、(11 60 61 )、(13 84 85 )。


勾股数为什么是整数 直角三角形的边也可以是小数.. 这里是为了便与研究吗

完全可以是整数以外的小数、分数,还可以是无理数,(就是带根号的,估计你还没学到).
用整数是为了方便举例研究.最常用的勾股数是3 4 5.

能够成为直角三角形三边长的三个正整数,我们称之为一组勾股数,观察下列表格所给出的三个数a,b,c,a...

(1)以上各组数的共同点可以从以下方面分析:
①以上各组数均满足a2+b2=c2
②最小的数(a)是奇数,其余的两个数是连续的正整数;
③最小奇数的平方等于另两个连续整数的和,
如32=9=4+5,52=25=12+13,72=49=24+25,92=81=40+41…
由以上特点我们可猜想并证明这样一个结论:
设m为大于1的奇数,将m2拆分为两个连续的整数之和,即m2=n+(n+1),
则m,n,n+1就构成一组简单的勾股数,
证明:∵m2=n+(n+1)(m为大于1的奇数),
∴m2+n2=2n+1+n2=(n+1)2
∴m,n,(n+1)是一组勾股数;

(2)运用以上结论,当a=17时,
∵172=289=144+145,
∴b=144,c=145.

勾股数为什么是整数直角三角形的边也可以是小数..这里是为了便与研究吗

完全可以是整数以外的小数、分数,还可以是无理数,(就是带根号的,估计你还没学到).用整数是为了方便举例研究.最常用的勾股数是3
4
5.